有限要素解析(FEA)と有限要素法(FEM)

有限要素解析(FEA)と有限要素法(FEM)

1. 有限要素解析(FEA:Finite element analysis)とは?

有限要素法(FEM)と呼ばれる数値的手法を適用して解釈するものです。 FEAを使用して仮想部品に作用するさまざまな力を事前にシミュレートすることで、時間とコストを大幅に節約できます。最近では、CADで製品形状を定義し、FEAで解析を先行し、製作工程で発生するエラーを予測するために多く活用されています。

2. 有限要素法FEMFinite element methodとは?

構造物を仮想的に有限な大きさの要素に分割し、これらの要素の集合体として構造物を解析する応力解析手法をいいます。

有限要素解析(FEA)と有限要素法(FEM)

  • Finite(有限):すべての連続体は無限の自由度を持ち、この形式では問題を解決できないため、有限要素法を使用し、メッシング(節点と要素)の助けを借りて自由度を無限から有限に減らします。
  • Element(要素):すべての計算は、節点と呼ばれる限られた数の点で行われます。節点を結合して四角形や三角形などの特定の形状を形成する実体を要素と呼びます。計算点間の変位値を得るために、要素の形状に応じて補間関数を使用します。
  • Method(方法):エンジニアリング問題を解決する3つの方法があります。有限要素解析は数値的方法カテゴリに属します。

形状が単純であれば、最大応力と変位点を簡単に知ることができます。しかし、実際の生活では複雑な形状であることが多く、さまざまな条件と荷重を受けて不連続性を持つさまざまな材料で構成されています。したがって、有限要素法を使用して計算するために、適切な方法でモデル化することで、高い応力または変位の位置を明確に示す値を得ることができます。

3. 有限要素法プロセス

1) Pre-processing(モデリング、前処理):有限要素をモデル化し、特性を定義する

2) Analysis solver(解析、ソルバー):有限要素の解を求める

3) Post-processing(視覚化、後処理):後処理ツールで結果を確認する

 

1)モデリング/プリ処理

– CADデータを読み込む

最も一般的には、FEMシミュレーションプロセスは、コンポーネント(または部品)のCAD形状をプリ処理ツール(HyperMeshなど)にインポートすることから始まります。読み込んだ形状がメッシングを行う準備ができていない場合もあり、しばしば形状の整理が必要になります。

– メッシング

形状が適切な状態になると、形状に近いメッシュが作成されます。ビームメッシュ(1D)、シェルメッシュ(2D)、またはソリッドメッシュ(3D)が作成されます。

このメッシングステップは、メッシュの品質が生成された結果の品質に直接反映されるため、有限要素解析に特に重要です。同時に、節点数は計算時間に影響します。これが、2Dおよび1Dメッシュが3Dメッシュよりも優先されることがある理由です。

– 材料プロパティ:コンピュータは形状から材料を推測できないので、材料の特性を一つずつ指定していかなければなりません。

2) 解析/ソルバー

解析のための荷重、拘束条件を設定し、ソルバーで解析を実行します。誤った境界条件や数式などがあると、エラーによって中断される可能性があります。

3) 可視化/ポスト処理

解析が成功すると、シミュレーション結果のポスト処理(等高線プロットの場合はHyperView、2D/3Dプロットの場合はHyperGraph)が実行されます。応力、ひずみとひずみをプロットし、検証して部品がさまざまな荷重条件にどのように反応するかを確認します。結果に基づいて、部品を修正し、修正が部品にどのように影響するかを調査するために、新しい解析を実行します。

+有限要素モデリングフローチャート

モデル形状、解析目的、作業スタイルなど、状況によってモデリング順序が異なる場合がありますが、モデル構成作業を行う際に参考にできるフローチャートは次のとおりです。

  • 形状(Geometry)操作: CADデータをインポートして形状のクリーンアップを行い、中立面(midsurface)*を抽出する
  • メッシュ:モデルの形状と解析の種類に応じて1D、2D、3Dメッシュを生成
  • 解析設定:解析で使用する境界条件、材料特性、およびオプションの設定

* 中立面とは、板の表面、裏面の中間位置に作成するサーフェス(面)のことです。

有限要素解析(FEA)と有限要素法(FEM)

より詳しいガイドブックをご希望の場合は、無料のeブック「有限要素法(FEM解析)の実践」をご利用ください。

 

*本ブログは、Altair Koreaのブログ「유한 요소 해석(FEA)과 유한 요소법(FEM)」を翻訳したものです。

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カテゴリー: Altair Global Blog

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