スーパーエレメントのトポロジー最適化への適用

ボディ・イン・ホワイト(BIW)全体に曲げ、ねじり荷重がかかる状態のエンジンルームの部材をトポロジー最適化したいが、荷重が全体的にかかるため部分的なモデル化ができない、という問題に直面したことはないでしょうか?

superelement_01

今回の例題では、そういった問題を、設計領域(エンジンルーム)、荷重点、拘束点以外のキャビンをスーパーエレメント(SE)化して、フルFinite Element(フルFE)に対する計算コスト削減効果を評価することで解決しました。

文末にあるデータをダウンロードして、この例題を実際にお試しいただけます。

superelement_02.png

 

CMSスーパーエレメントとは?

  • コンポーネントの内部節点(不要点)を消去し、剛性、質量等を外点に集約
  • モーダル縮退と静的縮退の混合
    -モーダル縮退: 固有値解析からモーダル自由度へ変換可能で、質量近似を補完
    -静的縮退: 剛性(静的)方程式から導出され、静解析では誤差がない
  • 外点は拘束をCraig-Bampton法、自由をCraig-Chang法で扱う

CMSスーパーエレメントを使うことにより、解析時間の削減、構造/形状の秘匿、最適化、非線形計算の効率化が可能。

 

手順

 

SE設定(DMIG.pch作成)

設計領域の穴埋め

静解析実施
(穴埋め前と後(下図)、フルFEとSE比較)

トポロジー最適化設定

最適化結果比較 (フルFEとSE比較)

 

 設計領域と荷重点、拘束点
設計領域と荷重点、拘束点

非設計領域のASET、DMIG設定
非設計領域のASET、DMIG設定

 

設計領域の 穴埋め
設計領域の 穴埋め

 

解析条件

前後のダンパー取付点に荷重条件、拘束条件を設定し、曲げ、ねじり荷重を作用させる。

BIWの解析条件設定

 

  曲げ ねじり
1 SPC:3 Fz: 600N
2 SPC:3 SPC:3
3 SPC:13 SPC:13
4 SPC:123 SPC:123
5 Fz: -5000N

 

 

静解析結果 (曲げ、Z変位

エンジンルーム部材の静解析結果 (曲げ、Z変位)

  • フルFEとSE: 同じ結果
  • 穴埋め前と穴埋め後: 荷重点変位が減少

 

静解析結果 (ねじりZ変位

エンジンルーム部材の静解析結果 (ねじり、Z変位)

  • フルFEとSE: 同じ結果
  • 穴埋め前と穴埋め後: 荷重点変位が減少

 

トポロジー最適化結果 (要素密度)

エンジンルーム部材のトポロジー最適化結果 (要素密度)

  • フルFEとSEはほぼ同様の結果 (FEASIBLE DESIGNを確認)
  • 計算時間はSE使用によりフルFEから60%削減
  • 初期から18kg減少

 

まとめ

CMSスーパーエレメントを適用して、BIW全体に曲げ、ねじり荷重がかかる状態のエンジンルームの部材をトポロジー最適化し、フルFEとSEを比較した結果、トポロジー最適化結果はほぼ同等の結果 (初期から18kg減少)が得られ、計算時間はSE使用により60%削減した。

 

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カテゴリー: Tips

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